2017-2018学年人教版七年级下数学期末模拟试卷（1）

试卷更新日期：2018-06-06 类型：期末考试

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一、选择题

1. ±3是9的（　　）

A、平方根 B、相反数 C、绝对值 D、算术平方根

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2. 如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（）

A、70° B、80° C、90° D、100°

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3. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C、对某批次手机的防水功能的调查 D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查

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4. 如图，能判断AB∥CD的条件是（）

A、∠1=∠2 B、∠1+∠2=180° C、∠3=∠4 D、∠3+∠4=90°

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5. 二元一次方程组 ${\begin{cases} 4 x + 3 y = 6 \\ 2 x + y = 4 \end{cases}$ 的解是（）

A、 ${\begin{cases} x = - 3 \\ y = 2 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = - 2 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = 2 \end{cases}$

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6. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
（1）f（m，n）=（m，-n），如f（2，1）=（2，-1）；
（2）g（m，n）=（-m，-n），如g （2，1）=（-2，-1）
按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（-3，-4）=（-3，4），那么g[f（-3，2）]=( )

A、（3，2） B、（3，-2） C、（-3，2） D、（-3，-2）

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7. 如果不等式2x﹣m＜0只有三个正整数解，那么m的取值范围是（　　）

A、m＜8 B、m≥6 C、6＜m≤8 D、6≤m＜8

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8. 若a＜1﹣ $\sqrt{7}$ ＜b，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（）

A、﹣1 B、﹣2 C、﹣3 D、﹣4

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9. 某校春季运动会比赛中，八年级（1）班和（5）班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（　　）

A、 $\{\begin{matrix} 6 x = 5 y \\ x = 2 y - 40 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} 6 x = 5 y \\ x = 2 y + 40 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} 5 x = 6 y \\ x = 2 y + 40 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} 5 x = 6 y \\ x = 2 y - 40 \end{matrix}$

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10. 甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（）

A、小于8km/h B、大于8km/h C、小于4km/h D、大于4km/h

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11. 为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）

A、280 B、240 C、300 D、260

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12.
如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹．反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（　　）

A、（1，4） B、（5，0） C、（6，4） D、（8，3）

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二、填空题

13. 一元一次不等式组 ${\begin{matrix} x + 2 \geq 0 \\ 5 x - 1 > 0 \end{matrix}$ 的解集是．

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14. 实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣ $\sqrt{3}$ |= ．

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15. 为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满足：60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表：
分数段
频数
频率
60≤x＜70
30
0.15
70≤x＜80
m
0.45
80≤x＜90
60
n
90≤x＜100
20
0.1
根据表中提供的信息得到 m= ,n＝.

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16. 如果单项式﹣x³y^a与x^by是同类项，那么（2a﹣b）²⁰¹⁷= ．

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17. 如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，AB=13cm，则点C到边AB距离等于 cm．

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18. 若点 $M (a + 4, a - 3)$ 在 $x$ 轴上，则点 $M$ 的坐标为 .

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三、解答题

19. 用指定的方法解下列方程组：
（1） $\{\begin{matrix} 3 x + 4 y = 19 \\ x - y = 4 \end{matrix}$ （代入法）
（2） $\{\begin{matrix} 8 y + 5 x = 2 \\ 4 y - 3 x = - 10 \end{matrix}$ （加减法）

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20. 已知关于x的不等式组 ${\begin{cases} 5 x + 2 > 3 (x - 1) \\ \frac{1}{2} x \leq 8 - \frac{3}{2} x + 2 a \end{cases}$ 有四个整数解，求实数a的取值范围．

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21. 如图是游乐园的一角．

(1)、如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对表示，碰碰车用数对表示，摩天轮用数对表示．

(2)、请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处．

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22. 已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，x的倒数等于它本身，且x＞0．求3ab﹣2（c+d）+x的值．

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23.
如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．
（1）AE与FC会平行吗？说明理由．
（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？

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24.
在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，2）．

(1)、
将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A'B′C′．请画出平移后的△A′B′C′，并写出点的坐标A′、B、C′；

(2)、求出△A′B′C′的面积；

(3)、若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是．

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25. 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：

甲
乙
进价（元/件）
15
35
售价（元/件）
20
45

(1)、若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

(2)、若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．

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26. 2017年6月2日，贵阳市生态委发布了《2016年贵阳市环境状况公报》，公报显示，2016年贵阳市生态环境质量进一步提升，小颖根据公报中的部分数据，制成了下面两幅统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)、a= ， b=；（结果保留整数）

(2)、求空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数；（结果精确到1°）

(3)、根据了解，今年1～5月贵阳市空气质量优良天数为142天，优良率为94%，与2016年全年的优良率相比，今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还是降低了？请对改善贵阳市空气质量提一条合理化建议．

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分数段	频数	频率
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	m	0.45
80≤x＜90	60	n
90≤x＜100	20	0.1

	甲	乙
进价（元/件）	15	35
售价（元/件）	20	45