2015-2016学年浙江省温州市平阳县八年级上学期期末数学试卷
试卷更新日期：2017-01-03 类型：期末考试
一、选择题
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1. 若三角形两条边的长度分别是3cm和7cm，则第三条边的长度可能是（ ）A、3cm B、4cm C、5cm D、10cm2. 下列手机屏幕上显示的图标是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 不等式2x﹣2＜0的解集是（ ）A、x＜1 B、x＜﹣1 C、x＞1 D、x＞﹣14. 点A（﹣1，2）与A′关于x轴对称，则点A′的坐标是（ ）A、（1，2） B、（1，﹣2） C、（﹣1，﹣2） D、（﹣1，2）5. 可以用来说明命题“若m＜n，则 ”是假命题的反例是（ ）A、m=2，n=﹣3 B、m=﹣2，n=3 C、m=﹣2，n=﹣3 D、m=2，n=36. 等腰三角形的一个外角等于130°，则这个等腰三角形的底角为（ ）A、65° B、50° C、65°或40° D、50°或65°7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边长的中线，若AC=6，BC=8，则CD的长是（ ）
A、6 B、5 C、4 D、38. 一次函数y=x﹣2的图象大致是（ ）A、
B、
C、
D、
9. 在Rt△ABC中，∠C=90°，当△ABC沿折痕BE翻折时，点C恰好落在AB的中点D上，若BE=4，则AC的长是（ ）
A、4 B、6 C、8 D、1010.如图，点A，B，C在一次函数y=﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）
A、3（m﹣1） B、 C、1 D、3二、填空题
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11. 函数y= 中，自变量x的取值范围是 ．12. 在直角三角形中，若一个锐角为35°，则另一个锐角为13. 用不等式表示“m的4倍与7的和是负数”是 ．14. 命题“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是 ．15. 一次函数y=﹣x+b图象经过点（2，﹣4），则b= ．16. 将如图所示的一块直角三角板放置在△ABC上，使三角板的两条直角边DE、EF分别经过点B、C，若∠A=65°，则∠ABE+∠ACE= ．
17. 如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=3m，CD=4m，AB=13m，BC=12m，则这块地的面积是 m2 ．
18. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解为 ．
19. 在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对题．20. 如图，点E在边长为4的正方形ABCD的边AD上，点A关于BE的对称点为A′，延长EA′交DC于点F，若CF=1cm，则AE=m．
三、解答题
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21. 利用数轴，解一元一次不等式组： ．
22. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0），把△AOB平移，使点A移至点D（2，1），点O、B的对应点分别是点E、F．(1)、请在图中画出△DEF，并写出点E，F的坐标．
(2)、点P（﹣1，1）在△AOB内，当△AOB平移到△DEF位置时，求点P的对应点P′的坐标．23. 如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．
(1)、求证：△ABE≌△DCE；(2)、当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．24. 某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：原料
维生素C及价格
甲种原料
乙种原料
维生素C（单位/千克）
600
400
原料价格（元/千克）
9
5
现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有9600单位的维生素C．设购买甲种原料x千克．
(1)、至少需要购买甲种原料多少千克？(2)、设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式．并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？最少费用是多少？25. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣4，0），点B的坐标是（0，b）（b＞0），点P是直线AB上的一个动点，记点P关于y轴对称的点为P′．(1)、当b=3时（如图1），
①求直线AB的函数表达式．
(2)、②在x轴上找一点Q（点O除外），使△APQ与△AOB全等，直接写出点Q的所有坐标(3)、若点P在第一象限（如图2），设点P的横坐标为a，作PC⊥x轴于点C，连结AP′，CP′．当△ACP′是以点P′为直角顶点的等腰直角三角形时，求出a，b的值．
(4)、当线段OP′恰好被直线AB垂直平分时（如图3），直接写出b= ．
