2015-2016学年浙江省台州市临海市七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2017-01-03 类型：期末考试

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一、选择题

1. ﹣2的绝对值是（）

A、﹣2 B、﹣ $\frac{1}{2}$ C、2 D、 $\frac{1}{2}$

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2. 单项式﹣xy²的系数是（）

A、1 B、﹣1 C、2 D、3

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3. 如图，这是由大小相同的长方体木块搭成的立体图形，则从正面看这个立体图形，得到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30°10′，则∠1的度数等于（）

A、30°10′ B、60°10′ C、59°50′ D、60°50′

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5. 下列运算正确的是（）

A、5x²y﹣4x²y=x²y B、x﹣y=xy C、x²+3x³=4x⁵ D、5x³﹣2x³=2

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6. 若关于x的方程ax=3x﹣2的解是x=1，则a的值是（）

A、﹣1 B、﹣5 C、5 D、1

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7.
如图，某轮船在O处，测得灯塔A在它北偏东40°的方向上，渔船B在它的东南方向上，则∠AOB的度数是（）

A、85° B、90° C、95° D、100°

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8. 若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 用[x]表示不大于x的整数中最大的整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算[5.5]+[﹣4 $\frac{1}{2}$ ]=（）

A、﹣1 B、0 C、1 D、2

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10.
点O在直线AB上，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …在射线OA上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从OA₁B₁B₂→A₂…按此规律，则动点M到达A₁₀点处所需时间为（）秒．

A、10+55π B、20+55π C、10+110π D、20+110π

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二、填空题

11. 写出一个在﹣1 $\frac{1}{2}$ 和1 $\frac{1}{2}$ 之间的整数．

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12. 单项式﹣3xⁿy²是5次单项式，则n= ．

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13. 2015年，天猫双十一全球狂欢节销售实际成交值超过912亿，将91200000000用科学记数法表示为．

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14. 如图，CD是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC中点，则AC的长等于

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15. 要把一根木条在墙上钉牢，至少需要枚钉子．其中的道理是

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16. 如图，∠1=20°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2=°．

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17. 若多项式x²+2x的值为5，则多项式2x²+4x+7的值为．

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18. 有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入的数据是3，则输出的结果是．

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19. 从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为

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20. 如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过秒时线段PQ的长为5厘米．

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三、解答题

21. 计算：

(1)、﹣10+5﹣3

(2)、﹣2²÷（﹣4）﹣6×（ $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ ）．

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22. 先化简，再求值：4a²+2a﹣2（2a²﹣3a+4），其中a=2．

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23. 解方程：

(1)、5x﹣3=4x+15

(2)、 $\frac{x - 1}{2} = 5 - \frac{2 x - 1}{3}$ ．

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24.
作图：（温馨提醒：确认后，在答题纸上用黑色水笔描黑）
如图，已知平面上有四个点A，B，C，D
（1）作射线AD；
（2）作直线BC与射线AD交于点E；
（3）连接AC，再在AC的延长线上作线段CP=AC．
（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作图步骤）

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25. 春节将至，某移动公司计划推出两种新的计费方式，如下表所示：

方式1
方式2
月租费
30元/月
0
本地通话费
0.20元/分钟
0.40元/分钟
请解决以下两个问题：（通话时间为正整数）

(1)、若本地通话100分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？

(2)、对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？

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26. 把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，

(1)、集合{2016}黄金集合，集合{﹣1，2017}黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）

(2)、若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；

(3)、若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由．

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27. 将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒

(1)、当t=秒时，OM平分∠AOC？如图2，此时∠NOC﹣∠AOM=°；

(2)、继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由；

(3)、若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析）
①当t=秒时，OM平分∠AOC？

(4)、②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系．

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	方式1	方式2
月租费	30元/月	0
本地通话费	0.20元/分钟	0.40元/分钟