辽宁省朝阳市建平县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-06-04 类型：期末考试

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一、单选题

1. $\sqrt{81}$ 的平方根是（）

A、9 B、±9 C、±3 D、3

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2. 下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（）

A、1、1、 $\sqrt{2}$ B、5、12、13 C、3、5、7 D、6、8、10

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3. 在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）

A、（-1，2） B、（2，-1） C、（-1，-2） D、（1，-2）

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4. 如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）

A、∠1=∠4 B、∠3=∠5 C、∠2+∠5=180° D、∠2+∠4=180°

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5. 下列四个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x²＞0，那么x＞0．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（　　）

A、93 B、95 C、94 D、96

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7. 如果y= $\sqrt{x - 2} + \sqrt{2 - x}$ +3，那么y^x的算术平方根是（）

A、2 B、3 C、9 D、±3

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8. 设M= $(\sqrt{\frac{1}{a b}} - \sqrt{\frac{a}{b}}) \cdot \sqrt{a b}$ ，其中a=3，b=2，则M的值为（）

A、2 B、-2 C、1 D、-1

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9. 已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=-bx+k的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（）

A、0.4 B、0.6 C、0.7 D、0.8

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二、填空题

11. 已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是．

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12. 当m=时，函数y=（2m-1）x^3m-2是正比例函数．

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13. 在y轴上，位于原点的下方，且距离原点4个单位长度的点的坐标是．

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14. 如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} y = k x \\ y = a x + b \end{matrix}$ 的解是．

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15. 如图，BD与CD分别平分∠ABC，∠ACB的外角∠EBC，∠FCB，若∠A=80°，则∠BDC= ．

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16. 如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $\sqrt{3} + \sqrt{7} - \sqrt{12}$

(2)、（ $\sqrt{3}$ -π）⁰- $\frac{\sqrt{20} - \sqrt{15}}{\sqrt{5}}$ +（-1）²⁰¹⁷ ．

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18. 解方程组

(1)、 ${\begin{matrix} x + y = 4 \\ 2 x - y = - 1 \end{matrix}$ ，

(2)、 ${\begin{matrix} 3 (x - 1) = y + 5 \\ \frac{y - 1}{3} = \frac{x}{5} + 1 \end{matrix}$ ．

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19. 在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．

(1)、B点关于y轴的对称点坐标为；

(2)、将△AOB向左平移3个单位长度得到△A₁O₁B₁ ，请画出△A₁O₁B₁；

(3)、在（2）的条件下，A₁的坐标为．

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20. 某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：
成绩（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
1
5
x
y
2

(1)、如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；

(2)、在(1)的条件下，设20名学生测试成绩的众数是a，中位数是b，求 $\frac{\sqrt{2 a} - \sqrt{b}}{\sqrt{5}}$ 的值.

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21. 电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：

(1)、分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式

(2)、利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准

(3)、若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？

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22. 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

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23. 如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：

(1)、DE的长；

(2)、求阴影部分△GED的面积．

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24. 如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证：

(1)、∠EGH>∠ADE；

(2)、∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.

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25. 如图，直线L：y=- $\frac{1}{2}$ x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点N（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动．

(1)、点A的坐标：；点B的坐标：；

(2)、求△NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；

(3)、在y轴右边，当t为何值时，△NOM≌△AOB，求出此时点M的坐标；

(4)、在（3）的条件下，若点G是线段ON上一点，连结MG，△MGN沿MG折叠，点N恰好落在x轴上的点H处，求点G的坐标．

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成绩（分）	60	70	80	90	100
人数（人）	1	5	x	y	2