黑龙江省哈尔滨市南岗区2018届数学中考一模试卷
试卷更新日期：2018-06-01 类型：中考模拟
一、单选题
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1. 2018年1月24日是腊八节，这天哈尔滨市的最低气温是﹣35℃，最高气温是﹣24℃，这一天哈尔滨市的温差为（ ）
A、 9℃ B、10℃ C、11℃ D、59℃2. 下列计算正确的是（ ）A、3a﹣2a=a B、 C、（2a）3=2a3 D、a6÷a3=a23. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 抛物线y=﹣x2﹣2x的对称轴是（ ）A、x=1 B、x=﹣1 C、x=2 D、x=﹣25. 如图所示的几何体的主视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
6. 分式方程 的解为（ ）A、5 B、13 C、 D、7. 如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知cosα= ，则小车上升的高度是（ ）
A、5米 B、6米 C、6.5米 D、12米8. 一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，则符合题意的方程为（ ）A、16（1+2x）=25 B、25（1﹣2x）=16 C、16（1+x）2=25 D、25（1﹣x）2=169. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的中点，若∠DAB=50°，则∠ABC的大小是（ ）
A、55° B、60° C、65° D、70°10. 如图正方形ABCD的边长为2，点E，F，G，H分别在AD，AB，BC，CD上，且EA=FB=GC=HD，分别将△AEF，△BFG，△CGH，△DHE沿EF，FG，GH，HE翻折，得四边形MNKP，设AE=x（0＜x＜1），S四边形MNKP=y，则y关于x的函数图象大致为（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
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11. 地球绕太阳公转的速度约为110000千米/时，将这个数用科学记数法表示为12. 函数y= 中，自变量x的取值范围是13. 把多项式a2b﹣4ab+4b分解因式的结果是14. 计算： 的结果是15. 若反比例函数y= 的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为16. 不等式组 的解集是17. 从 ，0，﹣ ，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到的有理数的概率是18. 若一个扇形的圆心角为60°，面积为6π，则这个扇形的半径为19. 在△ABC中，AB=2，AC=3，cos∠ACB= ，则∠ABC的大小为度．20. 如图，在□ABCD中，点E为CD的中点，点F在BC上，且CF=2BF，连接AE，AF，若AF= ，AE=7，tan∠EAF= ，则线段BF的长为
三、解答题
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21. 先化简，再求代数式（1﹣ ）÷ 的值，其中x=2cos30°﹣tan45°．22. 如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形．
(1)、将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，在图1中画出示意图；(2)、以点C为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，在图2中画出示意图．23. 某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问题卷调查，调查结果分为“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”三个等级，并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．
(1)、这次调查的市民有多少人？(2)、补全条形统计图；(3)、若该市约有市民950万人，请你根据抽样调查的结果，估计该市有多少万人对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度．24. 如图，点E在菱形ABCD的对角线BD上，连接AE，且AE=BE，⊙O是△ABE的外接圆，连接OB．
(1)、求证：OB⊥BC；(2)、若BD= ，tan∠OBD=2，求⊙O的半径．25. 某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车每次共35吨，3辆大型渣土运输车和2辆小型渣土运输车每次共运40吨．(1)、一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？(2)、该运输公司决定派出大小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于150吨，问该运输公司最多派出几辆小型渣土运输车？26. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣ x+12与x轴，y轴分别相交于点A，B，∠ABO的平分线与x轴相交于点C．(1)、如图1，求点C的坐标；
(2)、如图2，点D，E，F分别在线段BC，AB，OB上（点D，E，F都不与点B重合），连接DE，DF，EF，且∠EDF+∠OBC=90°，求证：∠FED=∠AED；
(3)、如图3，在（2）的条件下，延长线段FE与x轴相交于点G，连接DG，若∠CGD=∠FGD，BF：BE=5：8，求直线DF的解析式．