2017-2018学年数学沪科版八年级下册第20章 数据的初步分析 单元检测
试卷更新日期：2018-06-01 类型：单元试卷
一、选择题
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1. 某合作学习小组的6名同学在一次数学测试中，成绩分布为76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是（ ）A、82 B、85 C、88 D、962. 七年级(1)班与(2)班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两个班成绩的平均数相同，(1)班成绩的方差为17.5，(2)班成绩的方差为15，由此可知（ ）
A、(1)班比(2)班的成绩稳定 B、(2)班比(1)班的成绩稳定 C、两个班的成绩一样稳定 D、无法确定哪个班的成绩更稳定3. 某校有21名学生参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ）.A、最高分 B、平均分 C、极差 D、中位数4. 下列有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是（ ）
A、频数分布表能清楚地反映事物的变化情况 B、频数分布直方图能清楚地反映事物的变化情况 C、频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 D、二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目5. 一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为（ ）
A、11.5~13.5 B、11.5~14.5 C、12.5~14.5 D、12.5~15.56. 2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0. 11、0.03、0.05、0.02．则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（ ）
A、 甲 B、 乙 C、 丙 D、 丁7. 某校七年级三班有50位学生，他们来上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，根据表中已知信息可得（ ）上学方式
步行
骑车
乘车
频数
a
b
20
频率
0.36
c
d
A、a=18，d=0.24 B、a=18，d=0.4 C、a=12，b=0.24 D、a=12，b=0.48. 某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：
对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ）
A、甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B、甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C、甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数 D、甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定9.在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ）
A、众数是90分 B、中位数是90分 C、平均数是90分 D、极差是15分10. 某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第 组．组别
时间（小时）
频数（人）
第1组
0≤t＜0.5
12
第2组
0.5≤t＜1
24
第3组
1≤t＜1.5
18
第4组
1.5≤t＜2
10
第5组
2≤t＜2.5
6
A、2 B、 3 C、4 D、5二、填空题
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11. 将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是.
12. 已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为 ．
13. 甲、乙两台机器分别罐装每瓶标准质量为500克的矿泉水，从甲、乙两台机器罐装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是 =4.8， =3.6，则(填“甲”或“乙”)机器罐装的矿泉水质量比较稳定.
14. 统计学规定：某次测量得到n个结果x1 ， x2 ， …，xn.当函数y=(x-x1)2+(x-x2)2+…+(x-xn)2取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”.若某次测量得到5个结果分别为9.8，10.1，10.5，10.3，9.8，则这次测量的“最佳近似值”为.
15. 某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：班级
参加人数
平均字数
中位数
方差
甲
55
135
149
191
乙
55
135
151
110
有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.
上述结论正确的是（填序号）.
16. 水稻种植是嘉兴的传统农业.为了比较甲、乙两种水稻秧苗的长势，农技人员从两块试验田中分别随机抽取5株水稻秧苗，将测得的苗高数据绘制成如图所示的统计图.
根据统计图所提供的数据，计算出的甲、乙两种水稻苗高的平均数和方差分别是、；、.
17. 已知一组数据﹣3，x，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其方差为 ．18. 已知一组数据 ， ， ， ， 的平均数是2，方差是 ，
那么另一组数据 ， ， ， ， 的平均数是 ， 方差是.
三、计算题
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19. 某校数学组20名数学教师的年龄如下：22，22，22，25，25，25，27，27，27，27，27，27，30，30，30，30，30，32，32，32.(1)、请你分别写出各数在数据组中出现的频数和频率；
(2)、用频率计算加权平均数的方法计算他们的平均年龄.
20. 上海世博园开放后，前往参观的人非常多.5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表.表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同.
(1)、这里采用的调查方式是；
(2)、求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图；(3)、在调查人数里，等候时间少于40min的有人；
(4)、此次调查中，中位数所在的时间段是~min.21. 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别
成绩x分
频数（人数）
第1组
25≤x＜30
4
第2组
30≤x＜35
8
第3组
35≤x＜40
16
第4组
40≤x＜45
a
第5组
45≤x＜50
10
请结合图表完成下列各题：
(1)、求表中a的值；
(2)、请把频数分布直方图补充完整；(3)、若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？22. 统计上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成)(如图)：上海世博会前20天日参观人数的频数分布表
组别(万人)
组中值(万人)
频数
频率
7.5～14.5
11
5
0.25
14.5～21.5
6
0.30
21.5～28.5
25
0.30
28.5～35.5
32
3
(1)、请补全频数分布表和频数分布直方图；
(2)、求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；
(3)、利用以上信息，试估计上海世博会(会期184天)的参观总人数．
23. 有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36°.
根据上面的图表提供的信息，回答下列问题：
(1)、计算频数分布表中a与b的值；
(2)、根据C组28＜x≤32的组中值30，估计C组中所有数据的和为；
(3)、请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分(结果取整数).
24. 我市通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”．根据各县市区的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后三行中有一个数据是错误的．请回答下列问题：
(1)、统计表中a= ， b=；(2)、统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？
(3)、株洲市决定从来自炎陵县的4位“最有孝心的美少年”中，任选两位作为市级形象代言人．A、B是炎陵县“最有孝心的美少年”中的两位，问A、B同时入选的概率是多少？区域
频数
频率
炎陵县
4
a
茶陵县
5
0.125
攸县
b
0.15
醴陵市
8
0.2
株洲县
5
0.125
株洲市城区
12
0.25