2017-2018学年数学沪科版八年级下册第18章 勾股定理 单元检测

试卷更新日期:2018-06-01 类型:单元试卷

一、选择题

  • 1. 下列说法中正确的是(      )
    A、已知 abc 是三角形的三边,则 a2+b2=c2 B、在直角三角形中,两边的平方和等于第三边的平方 C、在Rt△ 中,∠ °,所以 a2+b2=c2 D、在Rt△ 中,∠ °,所以 a2+b2=c2
  • 2. 一直角三角形的斜边长比一直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为(  )

    A、4 B、8 C、10 D、12
  • 3. 已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm,则△ABC的面积是(    )
    A、24cm2 B、30cm2 C、40cm2 D、48cm2
  • 4. 在△ABC中,若a=n2﹣1,b=2n,c=n2+1,则△ABC是(  )

    A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、直角三角形
  • 5. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是(  )
    A、365 B、1225 C、94 D、334
  • 6. 以下各组数为三角形的三条边长,其中能作成直角三角形的是(    )
    A、2,3,4 B、4,5,6 C、1, 23 D、2, 2 ,4
  • 7. 若一直角三角形的两边长分别是6,8,则第三边长为(  )

    A、10 B、27 C、10或27 D、14
  • 8. 如图,在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中,如图从A点到B点只能沿图中的线段走,那么从A点到B点的最短距离的走法共有(    )

    A、1种 B、2种 C、3种 D、4种
  • 9. 如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处,发现此时绳子末端距离地面2m,则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)为(    )

    A、12m B、13m C、16m D、17m
  • 10. 如图,已知直线a∥b,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为3,AB= 230 .试在直线a上找一点M,在直线b上找一点N,满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短,则此时AM+NB=(    )

    A、6 B、8 C、10 D、12

二、填空题

  • 11. 一个三角形三边满足(a+b)2﹣c2=2ab,则这个三角形是三角形.
  • 12. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC的角平分线交BC边于点D,AB=5,BC=6,则AD=

  • 13. 在Rt△ABC中,∠C=90°,若a=40,b=9,则c=;若c=25,b=15,则a=
  • 14. 如图,有两棵树,一棵高12米,另一棵高6米,两树相距8米,一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行米.

  • 15. 已知A,B,C三地位置如图所示,∠C=90°,A,C两地的距离是4km,B,C两地的距离是3km,则A,B两地的距离是km;若A地在C地的正东方向,则B地在C地的方向.

  • 16. 如图,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,则警示牌的高CD为米(结果精确到0.1米,参考数据: 2  =1.41, 3  =1.73).

  • 17. 如图,一只蚂蚁从长、宽都是4,高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点,那么它所行的最短路线的长是

      

三、计算题

  • 18. 如图,某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m,宽2m的楼梯上铺地毯,已知地毯每平方米18元,请你帮助计算一下,铺完这个楼道至少需要多少元钱?

  • 19. 如图,一高层住宅发生火灾,消防车立即赶到距大厦9米处(车尾到大厦墙面),升起云梯到火灾窗口,已知云梯长15米,云梯底部距地面2米,问:发生火灾的住户窗口距离地面多高?

      

  • 20. 如图,在长方体 ABCDA'B'C'D' 中, AB=BB'=2 ,AD=3,一只蚂蚁从A点出发,沿长方体表面爬到 C' 点,求蚂蚁怎样走路程最短,最短路程是多少?

  • 21. 如图,在B港有甲、乙两艘渔船,若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里速度前进,乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度全速前进,2小时后甲船到M岛,乙船到P岛,两岛相距34海里,你知道乙船沿那个方向航行吗?

  • 22. 如图,△ABC是等腰直角三角形,延长BC至E使BE=BA,过点B作BD⊥AE于点D,BD与AC交于点F,连接EF.

    (1)、求证:BF=2AD;
    (2)、若CE= 2 ,求AC的长.
  • 23. 校车安全是近几年社会关注的热点问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验,如图,先在笔直的公路l旁选取一点A,在公路l上确定点B、C,使得AC⊥l,∠BAC=60°,再在AC上确定点D,使得∠BDC=75°,测得AD=40米,已知本路段对校车限速是50千米/时,若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒,问这辆车在本路段是否超速?请说明理由(参考数据: 2  =1.41, 3  =1.73)