2017-2018学年数学沪科版八年级下册18.2勾股定理的逆定理 同步练习
试卷更新日期：2018-06-01 类型：同步测试
一、选择题
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1. 分以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（ ）A、2，3，4 B、4，5，6 C、1， ， D、2， ，42. 已知△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）A、∠A：∠B：∠C=3：4：5 B、a：b：c=5：12：13 C、a2=b2﹣c2 D、∠A=∠C﹣∠B3. 如图，在4×3的长方形网格中，已知A，B两点为格点（网格线的交点称为格点），若C也为该网格中的格点，且△ABC为等腰直角三角形，则格点C的个数为（ ）
A、5 B、6 C、3 D、44. 在△ABC中，∠B=30°，AB=12，AC的长度可以在6，24，4 ，2 中取值，则满足上述条件的直角三角形有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5. 直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其斜边上的高为（ ）A、6cm B、8.5cm C、 cm D、 cm6. 为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为（ ）A、0.7米 B、0.8米 C、0.9米 D、1.0米7. 如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积S为（ ）cm2 ．
A、54 B、108 C、216 D、2708. 已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+ =0，则三角形的形状是（ ）A、底与腰不相等的等腰三角形 B、等边三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形二、填空题
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9. 如图，△ABC中，AD=8，AC=10，DC=6，AB=17，则AC的长是 ．
10. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
11. 已知两线段长分别为6cm，10cm，则当第三条线段长为cm时，这三条线段能组成直角三角形．12. 已知：如图，∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BC，∠DAB=30°，则BC的长为 ．
13. 如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是
14. 在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， 则S1+S2+S3+S4= ．
三、计算题
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15. 一艘轮船以20千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以15千米/时的速度向东南方向航行，它们离开港口2小时后相距多少千米？16. 如果ΔABC的三边分别为a、b、c，且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断ΔABC的形状。
17. 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识
(1)、求△ABC的面积．(2)、判断△ABC是什么形状？并说明理由．18. 如图3中的（1）是用硬纸板做成的形状大小完全相同的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c；如图3中（2）是以c为直角边的等腰直角三角形，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明出勾股定理的图形．
(1)、画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形．
(2)、用这个图形推出a2+b2=c2 ． （勾股定理）
(3)、假设图中的（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图中的（1）所给的直角三角形拼出另一种能推出a2+b2=c2的图形吗？请画出拼后的示意图．（无需证明）