2017-2018学年数学沪科版八年级下册17.5一元二次方程的应用 同步练习

试卷更新日期：2018-06-01 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（   ）

    A、12 x（x﹣1）=45 B、12 x（x+1）=45 C、x（x﹣1）=45 D、x（x+1）=45

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  • 2. 甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（   ）
    A、甲 B、乙 C、丙 D、乙或丙

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  • 3. 随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（   ）

    A、20（1+2x）=28.8 B、28.8（1+x）2=20 C、20（1+x）2=28.8 D、20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8

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  • 4. 今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2 ． 设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是（   ）
    A、x（x﹣60）=1600 B、x（x+60）=1600 C、60（x+60）=1600 D、60（x﹣60）=1600

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  • 5. 学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（   ）
    A、x2=21 B、12 x（x﹣1）=21 C、12 x2=21 D、   x（x﹣1）=21

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  • 6. 随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．已知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（ ）
    A、10（1+x）2=16.9 B、10（1+2x）=16.9 C、10（1﹣x）2=16.9 D、10（1﹣2x）=16.9

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  • 7.

    公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2 ， 求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（   ）


    A、（x+1）（x+2）=18 B、x2﹣3x+16=0 C、（x﹣1）（x﹣2）=18 D、x2+3x+16=0

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二、填空题

  • 8. 某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为 ．

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  • 9. 受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高．据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为 ．

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  • 10. 雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，则捐款增长率是。

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  • 11. 某渔船出海捕鱼，2010年平均每次捕鱼量为10吨，2012年平均每次捕鱼量为8.1吨，则2010年﹣2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率是 ．

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  • 12. 某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，则第二周每个旅游纪念品的销售价格为元.

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三、计算题

  • 13. 如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．

    (1)、用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；
    (2)、当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

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  • 14. 某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．

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  • 15. 要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路．下面分别是小亮和小颖的设计方案．
    (1)、求小亮设计方案中甬路的宽度x；
    (2)、求小颖设计方案中四块绿地的总面积（友情提示：小颖设计方案中的x与小亮设计方案中的x取值相同）

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  • 16. “4•20”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷．计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完．
    (1)、求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？
    (2)、因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑 12m次，小货车每天比原计划多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m的值．

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