2017-2018学年数学沪科版八年级下册17.2.3因式分解法 同步练习

试卷更新日期：2018-06-01 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 方程x2﹣2x=0的解为（   ）
    A、x1=1，x2=2 B、x1=0，x2=1 C、x1=0，x2=2 D、x1= 12 ，x2=2

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  • 2. 已知x2﹣5xy﹣6y2=0（y≠0且x≠0），则 xy 的值为（   ）
    A、6 B、﹣1 C、1或﹣6 D、﹣1或6

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  • 3. 已知实数（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12=0，则代数式x2﹣x+1的值为（   ）
    A、﹣1 B、7 C、﹣1或7 D、以上全不正确

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  • 4. 根据图中的程序，当输入方程x2=2x的解x时，输出结果y=（   ）

    A、-4 B、2 C、-4或2 D、2或-2

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  • 5. 三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（   ）
    A、24 B、48 C、24或8 5 D、8 5

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  • 6. 方程(3x－1)(x－2)＝(4x＋1)(x－2)的根是（   ）
    A、2 B、－2 C、±2 D、±4

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二、填空题

  • 7. 方程x（x﹣2）=0的解为 ．

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  • 8. 小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2-2b+3，若将实数对（x，-2x）放入其中，得到一个新数为8，则x= ．

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  • 9. 若正数a是一个一元二次方程x2-5x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一个根，则a的值是.

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  • 10. 若x2﹣mx﹣15=（x+3）（x+n），则nm的值为 ．

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  • 11. 若方程x2-7x+12=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边长是 ．

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  • 12. a※b是新规定的一种运算法则：a※b=a2﹣b2 ， 则方程（x+2）※5=0的解为 ．

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三、计算题

  • 13. 用因式分解法解下列方程；
    (1)、（x+2）2﹣9=0
    (2)、（2x﹣3）2=3（2x﹣3）
    (3)、x2﹣6x+9=0
    (4)、（x+5）（x﹣1）=7．

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  • 14. 已知三角形的两边长分别为3和7，第三边长是方程x(x-7)-10(x-7)=0的一个根，求这个三角形的周长.

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  • 15. 小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的：

    (1)、小明的解法从第几步开始出现错误；计算此题的正确结果
    (2)、用因式分解法解方程：x（2x-1）=3（2x-1）

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  • 16. 已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：①x2﹣1=0，②x2+x﹣2=0，③x2+2x﹣3=0，…（n）x2+（n﹣1）x﹣n=0．
    (1)、请解上述一元二次方程①、②、③、（n）；
    (2)、请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．

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